Chiffres romains

Les chiffres romains étaient un système de numération utilisé par les Romains de l'Antiquité pour, à partir de seulement sept lettres, écrire des nombres entiers (mais pas le zéro, qu’ils ne connaissaient pas ; ou plus exactement qu’ils ne considéraient pas comme un nombre).

La numérotation a été normalisée dans l’usage actuel et repose sur quatre principes :

• Toute lettre placée à la droite d’une autre figurant une valeur supérieure ou égale à la sienne s’ajoute à celle-ci.
• Toute lettre d’unité placée immédiatement à la gauche d’une lettre plus forte qu’elle, indique que le nombre qui lui correspond doit être retranché au nombre qui suit.
• Les valeurs sont groupées en ordre décroissant, sauf pour les valeurs à retrancher selon la règle précédente.
• La même lettre ne peut pas être employée quatre fois consécutivement sauf M. (règle pas toujours appliquée surtout dans les datations et les cadrans d'horlogerie, où le chiffre 4 s'écrit IIII)

Lettre d’unité : I est une unité pour V et X, X est une unité pour L et C, C est une unité pour D et M.

Présentation

Les 7 symboles des chiffres romains

I	V	X	L	C	D	M
1	5	10	50	100	500	1000

Formation des nombres à partir des symboles romains

Symbole	I				V					X
Formation des autres
Par addition		II	III			VI	VII	VIII			XI
Par soustraction				IV					IX

Nos chiffres traduits en notation romaine

I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
			IIII					VIIII

• On trouve les deux symboles pour le chiffre 4 et pour le 9

Régle de composition

Approche

Pour former les nombres existants dans l'espace entre les symboles, les Romains utilisaient l'addition et la soustraction

V = 5

VI = 5 + 1 = 6 Le I, placé après le V, est compris comme addition

IV = -1 + 5 = 4 Le I, placé avant le V, est compris comme soustraction

X = 10

XI = 10 + 1 = 11 Le I, placé après le X, est compris comme addition

IX = -1 + 10 = 9 Le I, placé avant le X, est compris comme soustraction

Note

• La valeur d'un symbole ne peut être soustraite que
  • si elle est plus petite que celle du symbole qui suit
• Cette remarque est importante car
  • elle est à la base de la construction des nombres romains

Règles

Transformer un nombre romain en nombre d'aujourd'hui

• Transformation des symboles

D C X I V

• Tous doivent être de valeur décroissante

500 100 10 1 5

• Marquez ceux qui ne le sont pas

500 100 10 1 5

• Mettre

• plus devant les croissants et
• moins devant les autres

+500 +100 +10 -1 +5

• Calculez la somme algébrique

614

Composer un nombre romain

• Utilisez la règle additive pour atteindre le nombre

123 => C XX III

• Procédez puissance de dix par puissance de dix

3277 => MMM CC LXX VII

• Si vous devez utiliser 4 symboles, repartez du symbole suivant en soustrayant

400 => CCCC non

mais CD

• Avec la règle soustractive, n'employez que le symbole immédiatement avant

490 => XD non

mais CD XC

Règles de soustraction

• Seules les puissances de dix sont concernées: I, X, C

45 s'écrit XLV (-10 +50 +5) et non pas VL (50 -5)

• Une seule lettre soustraite seulement

8 s'écrit VIII ( 5 +1 +1 +1) et non pas IIX ( -1 -1 +10)

• Pas de soustraction d'une lettre plus de dix fois supérieure

1999 s'écrit M CM XC IX (1000 -100 +1000 -10 +100 -1 +10) et non pas MIM (1000 -1 +1000)

• Ces règles sont restées assez floues jusqu'au Moyen-Âge, et pas toujours appliquées d'ailleurs

Datations sur la photo : MDCCCXVII : 1817 -- MDCCCLXXVII : 1877 -- MDCCCCXIII : 1913

Écriture de 1999, comme exemple des variantes romaines possibles

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• MCMXCIX

1000 – 100 + 1000 – 10 + 100 – 1 + 10

• Respecte les règles officielles telles que codifiées au Moyen-Âge
• Serait la meilleure façon pour écrire ce nombre aujourd'hui

• MCMXCVIIII

1000 – 100 + 1000 – 10 + 100 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1

• Sans doute la façon dont l'écrivaient les Romains, le 9 était souvent représenté par VIIII

• MDCCCCLXXXXVIIII

1000 + 500 + 100 + 100 +100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1

• Écriture possible du fait de la possibilité d'utiliser quatre lettres de suite

Curiosités

• 80
  • Au Moyen-Âge, on écrivait en vingtaines de la manière suivante:

IIII^XX

• 300
  • Au Moyen-Âge, on écrivait 300 de plusieurs façons:

CCC ou XV^XX ou III^C

• 500
  • Les Étrusques utilisaient un "O" pour désigner 1000, et la moitié d'un O est un D.

Les Romains ont donc adopté le D étrusque pour écrire 500

Table de I à XCIX (1 à 99)

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En colonne les dizaines et en ligne les unités

	...0	...1	...2	...3	...4	...5	...6	...7	...8	...9
0		I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX
1	X	XI	XII	XIII	XIV	XV	XVI	XVII	XVIII	XIX
2	XX	XXI	XXII	XXIII	XXIV	XXV	XXVI	XXVII	XXVIII	XXIX
3	XXX	XXXI	XXXII	XXXIII	XXXIV	XXXV	XXXVI	XXXVII	XXXVIII	XXXIX
4	XL	XLI	XLII	XLIII	XLIV	XLV	XLVI	XLVII	XLVIII	XLIX
5	L	LI	LII	LIII	LIV	LV	LVI	LVII	LVIII	LIX
6	LX	LXI	LXII	LXIII	LXIV	LXV	LXVI	LXVII	LXVIII	LXIX
7	LXX	LXXI	LXXII	LXXIII	LXXIV	LXXV	LXXVI	LXXVII	LXXVIII	LXXIX
8	LXXX	LXXXI	LXXXII	LXXXIII	LXXXIV	LXXXV	LXXXVI	LXXXVII	LXXXVIII	LXXXIX
9	XC	XCI	XCII	XCIII	XCIV	XCV	XCVI	XCVII	XCVIII	XCIX

Voir aussi

• Les chiffres et les nombres en latin
• Termes latins

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