Progression théorique du nombre de nos ascendants

De GeneaWiki


Vous avez bien lu le B.A. BA ? La généalogie prouve que nous sommes tous cousins, et beaucoup plus proches que nous ne le pensons.

En gros, on peut dire par exemple que quasiment tous les habitants de l'Empire Romain qui ont une descendance de nos jours (soit environ 60 % du total) sont les ancêtres de presque tous nos contemporains ... Cela est sans doute déjà vrai dès le règne de Charlemagne.
Ce point, peu médiatisé pour le moment, donne quand même une toute autre lecture de l'Histoire.

Démonstration ...

Sommaire

Des calculs théoriques vertigineux ...

La formule de base : 2 puissance "G"

Chacun d'entre nous, à la "génération 1" (G 1 - De cujus) a (normalement !) :

  • Deux parents biologiques à la "génération 2", dits "G 2" ;
  • Eux même ont chacun 2 parents (nos 4 grands parents "G 3") ;
  • Qui en ont aussi 2 chacun (nos 8 arrière grands parents "G 4"), etc.

Cela nous amène à l’équation suivante :

(Nombre d’ascendants "G + 1" à la génération "G") = (2 puissance "G")

Le nombre d'ascendants de chacun augmente très vite !

Admettons qu’une génération se renouvelle à peu près tous les 30 ans. Dans ces conditions, et pour un "de cujus" né en 2010, on arrive à :

  • 1 024 ascendants à G 10, en 1710,
  • 131 000 à G 17, en 1500,
  • 1 099 milliards (!) à G 40 en 810 (Charlemagne Empereur)...

Voir le tableau complet des générations 1 à 40 en ANNEXE 1, avec quelques rappels historiques.

Et pour toute la population ?

Et si l'on recalculait ce nombre de 1 099 milliards "et quelques", en le multipliant par 60 millions pour avoir une idée du nombre d'ancêtres théorique de toute la population française ? Le nombre de zéros devient gigantesque :

1 099 000 000 000 x 60 000 000 = 65 940 000 000 000 000 000

Et dans le sens descendant ?

Considérons un couple fertile du temps de Charlemagne. Admettons qu'il ait deux enfants vivants et fertiles. Homme et femme ont donc chacun 2 descendants qui auront des descendants... Imaginons que chaque descendant du couple ait à son tour deux enfants fertiles, au fil des siècles. Nous prenons volontairement deux enfants vivants et fertiles par couple, car cela assure juste le renouvellement des générations. La réalité est certainement supérieure en moyenne, puisque la population a nettement augmenté depuis et même s'il faut tenir compte des apports de l'immigration, permanente en France.

De nos jours, cela donne, après 40 générations, environ 550 milliards de descendants par couple fertile du temps de Charlemagne (2 puissance 40), soit cent fois la population mondiale actuelle.

Il ne s'agit que d'une hypothèse de travail, et il faut tenir compte de toutes les limitations exposées ci-dessous pour l'ascendance. Une étude statistique détaillée préciserait certainement les choses. Mais il est permis d'affirmer que tout couple du temps de Charlemagne qui a des descendants aujourd'hui, en a ÉNORMÉMENT, et que ces descendants constituent une part importante de la population française, voire mondiale.

... qu'il faut adapter aux réalités !

Pour chacun d'entre nous

La population de la France et du monde au temps de Charlemagne

A l'époque de Charlemagne, on estime la population française à 8,8 millions d'habitants - pour une population mondiale inférieure à 300 millions d'habitants -, soit 124 945 fois moins que le nombre d'ancêtres théorique calculé ci-dessus... pour un seul individu vivant actuellement !

Les éléments démographiques à prendre en compte

En outre, ces 8,8 millions comprennent tous les habitants, du vieillard de 60 ans au nouveau-né... Il y a de très nombreux enfants - sans doute un bon tiers de la population a moins de 15 ans - et la moitié des nouveau-nés n'atteint pas 20 ans. Parmi tous les habitants :

  • Il existe en principe au moins deux générations contemporaines vivantes en 810. Pour deux G 40 vivant en 810, il y a au moins deux G 41 - et/ou G 39 ;
  • Certains habitants n'auront aucune descendance (nombreux décédés avant l'âge de la procréation, couples stériles, ecclésiastiques, ...) ;
  • La descendance de certains autres n'arrivera pas jusqu'à nous. Ce point est difficile à évaluer intuitivement, on peut juste penser que la proportion de gens dans ce cas augmente en remontant le temps. L'ANNEXE 2 propose un début d'étude statistique en ce sens. Elle conclut qu'environ 60 % de la population vivant à un moment donné a une descendance qui arrive jusqu'à nous. Cette étude est incomplète à cause de plusieurs points, au moins :
    • Il est indispensable de valider les hypothèses par des relevés d'information représentatifs,
    • Des évènements récurrents (les grandes famines et épidémies) - ou des évènements singuliers (la bataille d'Azincourt pour les familles nobles françaises ou la dépopulation de l'Amérique lors de l'arrivée des Européens) - ne sont pas pris en compte. Ils font disparaître des familles entières à certaines périodes. La population peut alors diminuer de plusieurs dizaines de pour-cent en quelques années.

Donc, pour chaque vivant en 2010, les ANCÊTRES POSSIBLES EN 810, à une génération donnée sont nettement inférieurs à la moitié de 8,8 millions. Si l'ANNEXE 2 donne un ordre de grandeur correct, ils représentent environ 30 % de la population totale - soit 2 600 000 habitants sous Charlemagne.

Nous avons donc de très nombreux ancêtres, certes, mais la plupart d'entre eux sont forcément nos ancêtres des centaines ou des milliers de fois...

Appliqués à toute la population, les chiffres théoriques n'ont plus aucun sens ...

Pour toute la population française actuelle, la population en 800 française est toujours de 8 800 000 habitants (en fait nettement moins de 4 400 000 dans nos comptes) et la population mondiale toujours inférieure à 300 000 000 (donc nettement moins de 150 000 000 d'ancêtres sur une génération).
Le nombre total théorique d'ancêtres en est à environ :

  • 15 000 000 000 000 fois la population française en 800,
  • 440 000 000 000 fois la population mondiale en 800 !

... et dès G 27, le nombre réel d'ancêtres ne peut que diminuer

Ces chiffres incommensurables n'ont plus aucun sens en eux-mêmes. Ils signifient simplement que nous avons forcément, à cettte époque, un très grand nombre d'ancêtres communs avec la plupart de nos contemporains.

En fait, dès G 27, le nombre d'ancêtres théorique devent supérieur au nombre d'ancêtres disponibles dans le monde entier. Le nombre réel d'ancêtres ne peut donc que baisser à partir de G 27.

De plus en plus d'implexes, mais de plus en plus difficiles à appréhender

Mécanisme des implexes
Mécanisme des implexes.jpg
Schéma général des implexes
Commentaires - Essai d'analyse
Ce schéma décrit une interprétation du mécanisme des implexes au sein d'une population et de l'intégration des immigrants "étrangers".
Dès G 15 / G 20, les ascendants du G 1 - De cujus
finissent par représenter presque toute la communauté locale

Prenons le cas d'une personne vivant de nos jours, originaire d'un village (G 1 - De cujus sur le schéma). Son nombre d'ascendants dans ce village, compte tenu de la faible mobilité, finit presque par égaler toute la population du village vers G 15 / G 20 (sauf les personnes contemporaines de G 20 sans descendance). A partir de ce moment, les générations antérieures constituent un réseau d'implexes, auxquels mènent de plus en plus de "chemins", parmi la population locale qui a augmenté plus ou moins vite au fil du temps.
Les "étrangers" arrivés avant G 15 / G 20
sont aussi des ancêtres, avec toute leur ascendance

Dans le sens descendant, à chaque génération, il y a quelques "étrangers" venus d'ailleurs seuls ou en couple, et quelques "enfants du pays" qui émigrent. Si ces "étrangers" sont arrivés AVANT G 15 / G 20, ils sont tous, eux aussi les ancêtres de notre de cujus - à condition d'avoir eu une descendance. Ces "étrangers" proviennent eux-mêmes d'une autre communaué, dont à une certaine génération, tous les habitants sont aussi leurs ancêtres... et deviennent des ancêtres de toute la communauté d'accueil.
A l’extrême, on trouvera quelques ancêtres « globe-trotters » (par exemple un jeune part vers un nouveau village, et y épouse un autre jeune qui vient d’y arriver, leurs enfants quittent le village, etc.). Même dans ce cas, on arrivera toujours en « remontant » à trouver pour chacun des « villages-racines » où il a des ancêtres depuis des siècles. Ce cas de figure (certainement minoritaire globalement) va dans le sens de la diversification des origines.
Les cousinages sont donc importants
même avec des échanges relativement faibles

Le tout se reproduit de village en village, dans les deux sens. Le phénomène est suffisamment lent à l'échelle humaine pour que tout le monde ait oublié l'origine "étrangère" des immigrants, même les archives, puisque ces phénomènes ne sont guère perceptibles avant G 15 / G 20, donc le tout début des BMS français. Ces phénomènes montrent que même des échanges de population relativement faibles entraînent des cousinages très importants au fil des générations.
On peut en déduire quelques idées
sur la répartition gégraphique de nos ancêtres

En effet, sur un arbre, on trouve généralement (voir essai d'analyse en ANNEXE 3) :

  • Un assez grand nombre d'ancêtres des villages voisins,
  • De temps en temps, quelqu'un qui vient de beaucoup plus loin (100, 1 000 km ou plus).

Donc, la répartition géographique de nos ancêtres doit ressembler fortement, vers G 20 et au-delà, à une série de zones de forme variable (en fonction de la répartition des villages et du relief) éloignées les unes des autres. Ensuite, ces zones tendent à se rapprocher puis se confondre au fil du temps en une aire géographique de plus en plus vaste.

Il est permis de penser (mais il reste à prouver statistiquement) que ces échanges de populations s'étendent au monde entier en remontant depuis 2000 jusqu'aux contemporains du Christ.
Il est certain que le nombre de nos ancêtres vivant à un instant "t" tend, au-delà de G 15 - G 20, à rejoindre un pourcentage stable de la population (60 % environ selon l'ANNEXE 2) d'une aire géographique de plus en plus étendue.
Ne parlons même pas des époques plus reculées : la population mondiale n'a atteint 10 000 000 d'habitants que vers 10 000 ans avant JC. Tous ceux d'entre eux qui ont eu une descendance sont assurément nos ancêtres...

Donc ne vous étonnez pas de voir apparaître de plus en plus d'"Implexes" - personnes qui sont vos ancêtres plusieurs fois, par plusieurs "chemins" au fur et à mesure que vous remontez les générations, et qui compliquent la Numérotation de votre arbre !

Un phénomène complexe

Certains facteurs augmentent le nombre d'implexes (la consanguinité)

Ce phénomène est augmenté parce que les gens vivaient jusqu'au XIXe siècle de façon relativement endogame au sein d'un village. Leur nombre de partenaires possibles sur place était très faible. Pour un village de 1 000 habitants - une forte majorité de la population vit dans des communautés égales ou moins importantes -, on dénombrait 40 naissances, 40 décès et 10 mariages par an (ordres de grandeur).
Il y avait en outre une forte stratification et une faible mobilité sociales. Il n'y avait donc que quelques partenaires possibles sur place pour chaque jeune, et les familles "arrangeaient" les mariages très à l'avance. De même, les veufs ou veuves se remariaient souvent avec leurs beaux-frères ou belles-sœurs veufs eux aussi, et ces remariés mariaient souvent ensemble leurs enfants du premier lit.

Cela aboutissait à de nombreux mariages consanguins - entre cousins issus de germains ou germains. Ces unions consanguines étaient, en proportion, certainement d'autant plus nombreuses que les unités villageoises étaient plus petites. L'Église régulait plus ou moins ce phénomène en établissant - ou non - les "dispenses de consanguinité" correspondantes.
Pour établir ces dispenses de façon crédible, l'Église a donc éprouvé très tôt le besoin de noter, plus ou moins, les mariages et les naissances sur des registres. En effet, la "mémoire familiale" remonte rarement au-delà des grands parents, et jusqu'à une période récente, la plupart des gens, même parmi les rares lettrés, ignoraient le plus souvent leur date de naissance exacte. François Ier, en 1535, organisera dans tout le royaume ces registres et l'État-Civil par l'Ordonnance de Villers-Cotteret.

Outre cette endogamie des communautés rurales, on notera que certaines populations humaines ont vécu très isolées pendant des durées variables. Les exemples sont très divers : le continent américain, l'île de Pâques, ou de nos jours encore certaines populations de Nouvelle Guinée par exemple. Ou encore, plus près de nous en France, la Corse. Des synthèses statistiques à partir d'études démographiques et migratoires préciseront sans doute ces points un jour...

D'autres facteurs tendent à les diminuer

Mais les conditions des uns et des autres évoluaient au fil des générations. Des paysans pouvaient s'enrichir, des nobles avoir des revers de fortune, des filles nobles pouvaient être séduites par le beau fiston du laboureur voisin - et la pilule n'existait pas... Plus fréquemment sans doute, une paysanne se faisait engrosser par le châtelain ou un de ses fils, mais cela n'apparaît pas forcément dans les BMS.

Il y avait aussi des "audacieux" qui allaient épouser la fille ou le gars du village voisin ou de beaucoup plus loin. Les gens se déplaçaient pour les transhumances, les journaliers agricoles "suivaient" le travail de village en village, des professions étaient itinérantes comme les scieurs de long. De même, les nobles et les notables allaient sans doute chercher des alliances "un peu plus loin" que les autres - faute de "parti socialement satisfaisant" sur place.
Les guerres, les persécutions religieuses, la traite des esclaves et les phénomènes de colonisation entraînaient des brassages de populations. Les famines ou épidémies entraînaient aussi la fuite de certaines personnes, etc.

Ces points, même s'ils ne concernent que quelques pour-cents de la population totale à chaque génération, assurent la diversité génétique des petites communautés villageoises. En effet, UNE SEULE personne "étrangère" apporte avec elle ses propres milliers d'ancêtres. Si cette personne a une descendance, ses ancêtres deviennent, au bout de plusieurs générations les ancêtres d'une grande partie, puis de toute la communauté d'accueil (voir encadré ci-contre). Même chose pour une seule cadette noble mésalliée, qui apporte toute son ascendance - très souvent noble et d'origine géographique plus variée.

D'autre part, les "populations isolées" ne le restent pas éternellement : découverte de l'Amérique par Christophe Colomb - ou peut-être plus tôt par les Vikings, et "cassure" de l'isolement des autres communautés au fil du temps.

Et très difficile à constater concrètement

A partir de la 10ème génération (1700), vous aurez de plus en plus de mal à avoir un arbre "complet" pour au moins trois raisons :

  • D'abord, vous avez de plus en plus de chances de tomber sur un ancêtre "de père inconnu" ou "de parents inconnus", qui le plus souvent vous bloquera définitivement sur sa branche (voir "Abandon et adoption") ;
  • Ensuite, les documents vont commencer à manquer au mieux à l'origine des séries BMS (XVIe siècle) ou vont devenir difficiles à exploiter (archives notariales). Ou encore, vous tombez sur des ancêtres de pays qui ne possèdent pas d'état-civil - et ils sont nombreux !
  • Enfin, le travail à fournir devient gigantesque : l'effectif de l'arbre limité aux Sosas doubles à chaque génération... Cela signifie qu'ajouter UNE génération représente PLUS de travail QUE TOUT le TRAVAIL déjà FAIT !
    Qui peut se vanter d'avoir réalisé sérieusement un arbre de son ascendance avec 100 000 personnes (dès G 16) ? Même en comptant 2 minutes par acte (BMS) et par personne, et en se limitant strictement aux Sosas, ça représente 5 ans de travail à temps plein ! Or, dans les périodes reculées, on peut passer plusieurs heures ou journées à identifier UN ancêtre... A partir de G 13 (arbre d'environ 16 000 personnes), c'est déjà presque surhumain - pour arriver à peine à 1600, sous Henri IV.

Donc, vous n'aurez sans doute jamais l'occasion de constater concrètement ce phénomène de l'augmentation des implexes, faute d'informations suffisantes au-delà de G 11 / G 13, et cela même si vous réussissez à identifier quelques G20 voire plus anciens.

Indirectement, deux éléments pourront sans doute contribuer à prouver que vous avez beaucoup d'implexes dans un village :

  • La généalogie génétique, qui vous dira si vos gènes sont "proches" de ceux des autres habitants de ce village. En effet, chacun a individuellement des ancêtres très variés même si beaucoup de ses gènes sont communs avec la population de son village.
  • La concentration locale des patronymes "rares". Il y a en France de très nombreux patronymes (nettement plus d'un million), et donc une grande partie de la population porte des patronymes rares (moins de quelques dizaines de naissances par an).
    On peut vérifier à l'aide de la carte des noms : http://www.geopatronyme.com/ que ces patronymes sont souvent très concentrés dans quelques départements, voire quelques communes : ils le sont donc depuis la formation des noms de famille (XIIe siècle).Cela est très visible jusqu'à la première guerre mondiale, les patronymes ayant ensuite tendance à se répandre plus largement sur le territoire.

L'absence de preuve et la preuve de l'absence

Quelques-uns peuvent "prouver" qu'ils descendent de Charlemagne ...

Il résulte de tout cela que dans quelques cas très favorables (multiples ancêtres nobles par exemple) on pourra "prouver" que l'on descend d'un personnage illustre de l'an 1 000 ou antérieur (Charlemagne ou autre) par une série de documents faisant autorité.
Ce cas est moins rare qu'on ne le pense a priori, car dès G9, vous avez des chances non négligeables de tomber sur une fille noble mésalliée même si votre famille est apparemment tout à fait roturière - voir ci-dessus "un phénomène complexe" à propos de ces mariages. Si donc vous tombez sur une cadette noble, la base "Roglo" pourra puissamment vous aider à remonter jusqu'à Charlemagne, Clovis et au-delà, sous réserve des sources.

... selon la règle "pater is est"
Quelques exemples tirés de la base "Roglo"
La base "Roglo" comprend (fin 2011) environ 4 000 000 de personnages "socialement visibles" et leurs liens de sang, depuis près de 2 000 ans. Elle a été obtenue par le travail de centaines de personnes analysant toutes les sources disponibles.

Parmi les plus anciens personnages recensés, on trouve Khosrov Ier, Roi d'Arménie vers 200, et Amal des Goths, vers 150. Elle permet d'illustrer de façon partielle le propos de cet article.

Fin 2011 les descendances de quelques personnages célèbres, connues dans "Roglo", sont les suivantes :
  • Khosrov Ier : 68 générations - plus de 710 000 personnes
  • Amal des Goths : 65 générations - plus de 1 000 000 de personnes
  • Clovis Ier des Francs : 54 générations - plus de 1 000 000 de personnes
  • Charles Ier de Herstal (Charlemagne) : 45 générations - plus de 1 000 000 de personnes
De même, les arbres généalogiques de "Roglo" sont fournis - sinon complets - sur des dizaines de générations. Ils permettent de constater, en consultant les listes d'ascendance, la progression du pourcentage d'implexes à partir de 8-12 générations.

Cette "preuve" sera d'ailleurs très aléatoire. En effet, la généalogie travaille selon la règle "pater is est quem nuptiae demonstrant" (le père est celui que le mariage désigne). C'est la règle des actes d'état-civil. Et dans le monde d'alors, on prête beaucoup plus d'importance aux ascendances agnatiques que cognatiques. Les lignées paternelles sont donc beaucoup mieux "connues".

Mais d'autre part, des études statistiques montrent que de tout temps, la proportion d'enfants illégitimes (donc dont le père biologique n'est pas le mari de leur mère) a été de l'ordre de 10 %. Prenons même simplement 5 %... A la 40ème génération, en faisant 40 fois :

1 x 0,95 x 0, 95 x ...

on se rend compte qu'il n'y a guère que 10 % de chances pour que l'ancêtre désigné par le document en question soit bien l'ancêtre par ce chemin-là...

Mais personne ne peut prouver qu'il n'en descend pas ...

Par contre, faute de documents disponibles et de temps, il sera impossible de prouver que l'on ne descend pas de Charlemagne...

... et chacun descend probablement de Charlemagne, Clovis, et de beaucoup de leurs sujets !

Le plus probable pour chacun étant qu'il descend effectivement de tous ces personnages célèbres - comme de tous les mendiants qui ont eu une descendance d'ailleurs -, sans pouvoir le prouver.
Et cela d'autant plus que le personnage est illustre. En effet, dans ces époques, en France, la notion de "mariage" - disparue avec l'Empire Romain d'Occident - n'existe plus vraiment (l'Église ne le codifiera que vers le XIIe siècle et il devient finalement un sacrement au Concile Latran IV, en 1215). Il n'y pas encore d'État civil et les Archives notariales ne renaîtront qu'au XIIIe siècle. Les écrits en règle générale sont très rares. Et des gens comme Charlemagne ou Clovis n'avaient certainement aucune difficulté à trouver des dizaines de jeunes femmes ou jeunes filles plus ou moins consentantes... Et cela en des lieux très variés - ces personnages se déplaçant infiniment plus que leurs contemporains. D'où une descendance sans doute beaucoup plus importante que celle du paysan moyen.

La morale de cette histoire ...

Tous cousins !

Dès l'an 1000, les ancêtres théoriques de chacun d'entre nous représentent 100 fois les ancêtres disponibles à l'époque dans le monde entier - on n'en est jamais qu'aux débuts des Croisades.

Et les descendants théoriques de chaque couple du temps de Charlemagne sont 10 000 fois plus nombreux que la population française actuelle...

Descendants de l'humanité d'hier, et ancêtres de l'humanité de demain !

Plus troublant, en appliquant cette approche à nos contemporains, nous pouvons prévoir que chacun d’entre nous qui aura une descendance en l’an 3000 – 3500 sera l’ancêtre de quasiment TOUS les humains qui vivront à ce moment-là – si l’Humanité existe encore … Ce point est encore renforcé par le fait que les moyens de communication et les capacités de déplacement des individus ne peuvent qu’augmenter de plus en plus d’ici-là.

Même en tenant compte des limitations que nous venons d'évoquer (dont les "implexes"), les deux mots "tous cousins" - écho généalogique du "tutti fratelli" d'Henry DUNANT à Solferino - prennent tout leur sens dans ces conditions. Nous sommes tous les descendants de toute l'humanité d'hier et les ancêtres de toute l'humanité de demain. Cela devrait constituer une bonne leçon d'humilité pour les plus intolérants...

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ANNEXE 1 - Tableau des générations ascendantes de 1 à 40 et repères historiques

RETOUR au texte de l'article

Le calcul théorique donne le tableau complet suivant pour un G1 - De cujus né en 2010.
ATTENTION ! Les dates des quelques rappels historiques "d'intérêt généalogique" sont approximatives car définies en fonction de la date des générations) :


Génération
G
G + 1
Nombre théorique
d'ascendants à G + 1
= 2 puissance "G"
Ascendants
G + 1
nés vers
Effectif total théorique
de l’arbre Sosa à G + 1
= (2 x 2 puissance "G") - 1
Quelques rappels historiques
ou jalons d'intérêt généalogique
1
De cujus
2
2
1980
3
Premiers ordinateurs personnels
2
Parents
3
4
1950
7
Début de la décolonisation
3
Grands parents
4
8
1920
15
Construction des Monuments aux morts en France
4
Arrière grands parents
5
16
1890
31
Expansion coloniale IIIème République
5
Arrière arrière
grands parents
6
32
1860
63
Livret de Famille
Fin du "petit âge glaciaire",
nuisible à l'expansion démographique
6
7
64
1830
127
Arbre complet
en général possible
et assez facile
à réaliser
La Restauration reconnaît la noblesse d'Empire
Conquête de l'Algérie
7
8
128
1800
255
Napoléon BONAPARTE
Calendrier républicain
8
9
256
1770
511
Arbre complet
souvent possible
mais difficile
Fin des épidémies de peste
Edit de tolérance :
les protestants peuvent pratiquer librement leur culte
(fin du "désert").
9
10
512
1740
1 023
Début de la la guerre de Succession d'Autriche
10
11
1 024
1710
2 047
Fin du règne de Louis XIV
11
12
2 048
1680
4 095
Arbre complet
rarement possible
Révocation de l'Édit de Nantes
Début de la période du "désert"
12
13
4 096
1650
8 191
Louis XIV officialise les titres de noblesse
13
14
8 192
1620
16 383
Première expansion coloniale française
14
15
16 384
1590
32 767
Edit de Nantes (Henri IV)
Le Calendrier grégorien remplace le Calendrier julien
15
16
32 768
1560
65 535
Fin des guerres d'Italie
Début des Guerres de Religion
16
17
65 536
1530
131 071
Arbre complet
quasi-irréalisable
État Civil (Ordonnance de Villers-Cotteret)
17
18
131 072
1500
En Europe
moins de 10 villes
ont plus de
100 000 hab.
Christophe Colomb
Début des guerres d'Italie
18
19
262 144
1470
-
Fin de la Guerre de Cent Ans
19
20
524 288
1440
Population de Paris
inférieure à
500 000 hab.
Mariage de Charles le Téméraire
20
21
1 048 576
1410
-
Azincourt (la noblesse française y est décimée)
21
22
2 097 152
1380
-
Début du "petit âge glaciaire",
nuisible à l'expansion démographique
22
23
4 194 304
1350
-
Début des Épidémies de peste (Marseille)
Début de la Guerre de Cent Ans
23
24
8 388 608
1320
-
Fin du "climat optimum médiéval",
favorable à l'expansion démographique
24
25
16 777 216
1290
Population française
inférieure à
16 000 000 hab.
Fin des Croisades
25
26
33 554 432
1260
-
Re-naissance des Notaires
26
27
67 108 864
1230
-
Âge d'or des chevaliers teutoniques
27
28
134 217 728
1200
Nombre supérieur
aux ancêtres disponibles
dans le monde entier :
Population mondiale voisine de
400 000 000
et 30 % voisin de
120 000 000
Sacrement du mariage (Concile Latran IV)
28
29
268 435 456
1170
-
Montée en puissance de Saladin, qui va bientôt reconquérir Jérusalem tenue par les Francs
29
30
536 870 912
1140
Population mondiale
inférieure à
450 000 000 hab.
Pose de la première pierre du chevet de la basilique de Saint-Denis
30
31
1 073 741 824
1110
-
Formation des noms de famille
31
32
2 147 483 648
1080
-
Début des Croisades
32
33
4 294 967 296
1050
-
Guillaume le Conquérant
33
34
8 589 934 592
1020
-
Expansion normande en Méditerranée
34
35
17 179 869 184
990
-
Hugues Capet devient roi de France
35
36
34 359 738 368
960
-
Raids et pillages vikings sur toute l'Europe du Nord
36
37
68 719 476 736
930
-
Siège de Tolède par les armées du califat de Cordoue
37
38
137 438 953 472
900
Nombre total d'êtres humains
ayant vécu ou vivants (2010)
inférieur à
110 000 000 000
Rollon établit le duché de Normandie
38
39
274 877 906 944
870
-
Invasions normandes (voir Histoire de Normandie)
39
40
549 755 813 888
840
-
Traité de Verdun (premier texte français)
40
41
1 099 511 627 776
810
Mille Milliards
d'ancêtres... en théorie...
Charlemagne
Début du "climat optimum médiéval",
favorable à l'expansion démographique.

Source sur la population mondiale : http://fr.wikipedia.org/wiki/Population_mondiale

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ANNEXE 2 - Descendance actuelle des populations anciennes

Les conditions de vie du temps de nos ancêtres – jusqu’au XIXème siècle - étaient celles de l’Humanité depuis l’aube des temps. Elles nous paraissent aujourd’hui particulièrement rudes – voire inhumaines. Dans ces conditions, combien d’entre eux ont eu une descendance de nos jours ?

Cette Annexe propose une évaluation de ce point.

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Hypothèses

Pour les enfants :

  • Un enfant sur quatre meurt avant 5 ans
  • Un sur les trois restants avant 20 ans.

Pour les adultes :

  • Entre 20 et 60 ans, décès d’une personne sur deux,
  • 20 % des adultes n’ont pas de descendance (couples stériles, ecclésiastiques, etc.),
  • On admet qu’un couple fertile a en moyenne 5 enfants viables en 10 ans (un tous les 2,5 ans). Il peut avoir entre 1 et 10 enfants (une chance sur 10 pour chaque cas).
  • Le dernier quart d’une classe d’âge décède entre 60 et 75 ans.

Pour tous :

  • On ne tient pas conpte des arrivées d'"étrangers" ni des départs d'"enfants du pays", qui représentent quelques pour-cent et doivent s'équilibrer à peu près.
  • On considère que la population est en gros constante au fil du temps.

Calculs sommaires (sous réserve de validation des paramètres)

Les quelques calculs ci-dessous proposent une analyse de la population d’un village de 3 000 habitants de nos ancêtres (100 naissances par an).

Ils méritent d’être affinés en précisant les hypothèses par des résultats de relevés et en perfectionnant les calculs, pour l’heure assez primitifs en termes de technique statistique.

Table de mortalité (estimation)

En partant des hypothèses, on peut reconstituer la table de mortalité du premier tableau suivant, en répartissant les décès de façon à peu près linéaire :

Âge
Nombre Âge Nombre Âge Nombre Âge Nombre
1
100
21
50
41
38
61
21
2
90
22
49
42
37
62
15
3
85
23
49
43
37
63
10
4
80
24
48
44
36
64
8
5
75
25
48
45
35
65
7
6
72
26
48
46
35
66
6
7
71
27
47
47
34
67
5
8
70
28
47
48
33
68
4
9
68
29
47
49
33
69
3
10
67
30
46
50
32
70
2
11
65
31
45
51
31
71
1
12
64
32
44
52
31
72
1
13
61
33
43
53
30
73
1
14
60
34
43
54
29
74
1
15
57
35
42
55
29
75
-
16
56
36
41
56
28
76
-
17
54
37
41
57
27
77
-
18
52
38
40
58
27
78
-
19
51
39
39
59
26
79
-
20
50
40
39
60
25
80
-

Estimation de la population ayant une descendance directe :
4 enfants nés viables sur 10 et 70 habitants sur 100

Selon la table de mortalité reconstituée ci-dessus, 100 naissances annuelles correspondent environ à :

  • Une population de 3 000 personnes (égale à la somme des survivants de toutes les classes d’âge),
  • 250 couples fertiles, qui correspondent à peu près à 100 naissances par an.

Parmi la population en vie à un instant « t » (3 000 personnes) :

  • Il y a environ 1 350 enfants de moins de 20 ans vivants (somme des classes d’âge de 1 à 20), dont 1 000 deviendront adultes (50 par classe d’âge) et 800 (80 % des survivants à 20 ans) auront une descendance directe. Sur 10 enfants nés viables, seuls 4 auront des enfants,
  • Parmi les quelque 1 600 adultes (somme des classes d'âge de 21 à 74, 80 % soit 1 300 environ sont en train d’avoir ou ont eu une descendance directe.

Donc en tout, 2 100 (800 + 1 300) habitants ont une descendance directe (environ 70 % du total de 3 000).

Reste à évaluer ceux qui auront une descendance jusqu’à nos jours.

Estimation de la population ayant une descendance jusqu’à nos jours :
à peine plus de 3 enfants nés viables sur 10 et de 55 % de la population

Soit un couple fertile. Ses chances d’avoir des petits enfants sont résumées dans le second tableau :

Nombre
d'enfants
du couple
G
Avec
chances
Chances
de la fratrie
G - 1
de ne pas avoir
d'enfants
Explication
de la colonne 3
Chances de G
de ne pas avoir
de petits enfants
1
2
3
4
5 = 2 x 3
1
10 %
60,00 %
-
6,00 %
2
10 %
36,00 %
= 60 % puiss 2
3,60 %
3
10 %
21,60 %
= 60 % puiss 3
2,16 %
4
10 %
12,96 %
...
1,30 %
5
10 %
7,78 %
...
0,78 %
6
10 %
4,67 %
...
0,47 %
7
10 %
2,80 %
...
0,28 %
8
10 %
1,68 %
...
0,17 %
9
10 %
1,01 %
...
0,10 %
10
10 %
0,60 %
= 60 % puiss 10
0,06 %
TOTAL
100 %
-
-
14,91 %


Donc, chaque couple fertile a environ 85 % de chances d'avoir au moins un petit enfant viable. Au-delà, chaque enfant G-1 fertile a lui-même 85 % de chances d'avoir au moins un petit enfant viable.

Dans la suite des générations, les chances de ne pas avoir de petit enfant viable deviennent (calcul approximatif en calculant sur un seul enfant à chaque génération) selon le troisième tableau :

G
G - 1
G - 2
G - 3
G - 4
G - 5
G - 6
14,91 %
2,22 %
0,33 %
0,05 %
0,01 %
0,00... %
0,00... %
-
= 14,91 % puiss 2
= 14,91 % puiss 3
...
...
...
= 14,91 % puiss 7
Chances
totales
de G
de ne pas avoir
de descendance
à G - N
17,13 %
17,46 %
17,51 %
17,52 %
17,52 %
17,52 %
maximum
-
= 14,91 + 2,22
= 14,91 + 2,22 + 0,33
...
...
...
14,91 + 2,22 + 0,33 + 0,05 + 0,01 + 0,00... + 0,00...


La somme :

14,91 + 2,22 + 0,33 + …

est en termes mathématiques une « suite » munie d’une « limite ».

C'est-à-dire que quel que soir le nombre de générations « G - N », le pourcentage de chances de ne pas avoir de descendance (dans ce cas) ne peut pas dépasser 18 %. Tout couple d’ancêtres de génération G a donc environ 82 % de chances d'avoir une descendance jusqu'à nos jours.

CONCLUSION :
Nos ancêtres représentent 55 à 60 % de la population
vivant au temps de Charlemagne ou auparavant

Donc, à un instant « t » :

  • 70 % de la population en vie à cet instant a ou aura une descendance directe (enfants G – 1),
  • 82 % de ceux qui ont une descendance directe auront une descendance jusqu’à nos jours.

Donc 70 % x 82 % = 57,4 % de la population à l’instant « t » a des descendants de nos jours.

Cette proportion ne dépend que des paramètres des hypothèses. Elle ne varie donc pas avec le temps (en particulier, elle ne diminue pas quand on « remonte » les générations dans un arbre).

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ANNEXE 3 - Répartition géographique de nos ancêtres (essai d'analyse)

Phase 1
Phase 2 - Eléments nouveaux en JAUNE
Phase 3 - Eléments nouveaux en VERT

Pour se faire une idée de la répartition géographique de nos ancêtres, on peut imaginer le scénario suivant, un peu simpliste. Pour le confirmer, des études statistiques sérieuses basées sur des échantillons représentatifs sont nécessaires.

On pourra avoir une "vérification" expérimentale partielle du point ci-dessous en utilisant le fonction "Cartographie" des arbres Généanet. Cette fonction permet d'afficher la répartition géographique de l'ascendance génération par génération, de G1 à G15.

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Imaginons jusqu'à G 13 l'arbre ascendant complet du « de cujus » Pierre MARTIN,
originaire du village « A » :

Proposition de représentation graphique

Les schémas de droite représentent l'évolution de la situation jusqu'à G 13 :

  • "Phase 1" : G 5,
  • "Phase 2" : évolution à G 9,
  • "Phase 3" : évolution à G 13.

Le but de ces schémas est de donner une premmière idée graphique. La représentation s'arrête à G 13, car au-delà les graphiques deviendraient inextricables.

Hypothèses utilisées

Nos hypothèses de départ sont les suivantes - tirées de la construction d'arbres d'ascendance complets réels :

  • On trouve assez fréquemment des ancêtres issus de villages voisins.
    Imaginons que Pierre MARTIN ait un seul G 5 issu du village « B », situé à 5 km de "A" (voir schéma "Phase 1").
  • En remontant encore, on rencontre parfois un ancêtre issu d’un village « plus éloigné » - disons 100 km.
    Imaginons que Pierre MARTIN ait un seul G 9, issu d’un village « V », à 100 km.
  • Enfin, il est nettement plus rare mais il arrive qu’on trouve un ancêtre issu d’une contrée très éloignée – disons 1 000 km.
    Imaginons que Pierre MARTIN ait un seul G 13, issu d’un village « X », à 1 000 km.

On a pris volontairement des taux d’ancêtres « étrangers » plus bas que ceux que chacun peut constater habituellement en construisant son propre arbre. A ce sujet, il faut remarquer que souvent, dans des périodes pour lesquelles les documents sont disponibles, "ancêtre G + 1 introuvable" = "ancêtre étranger au village".

Ajoutons maintenant quelques générations
et admettons que les hypothèses restent stables en remontant l'arbre :

  • Si un G 5 de Pierre MARTIN est issu d’un village autre que « A », chacun de ses quinze autres G 5 a au moins un G 5 (G 9 pour Pierre MARTIN) issu d’un autre village.
    Donc 15 personnes à G 9 viennent de villages voisins de « A » (voir schéma "Phase 2").
  • Si un G 9 de Pierre MARTIN vient de 100 km, chacun de ses 255 autres G 9 a au moins un G 9 qui vient de 100 km.
    Donc 255 personnes viennent de villages situés à 100 km de « A » à G 17.
  • Si un G 13 de Pierre MARTIN vient de 1 000 km, chacun de ses 8 191 autres G 13 a au moins un ancêtre G 13 qui vient de 1 000 km.
    Donc, 8 191 personnes viennent de lieux situés à 1 000 km de « A » à G 25.

Mais pendant ce temps :

  • Entre G 5 et G 25, un G 5 de chaque G 5 a continué à venir des villages environnants (voir ce foisonnement sur le schéma "Phase 3"). Dans ce "noyau" de villages, le réseau d'implexes dense de Pierre MARTIN se développe. Avec nos hypothèses, ce noyau s'étend de 5 km de rayon toutes les 5 générations (tous les 150 ans). Il y a 2 000 ans, il atteint donc 140 km de diamètre. Il "rejoint" alors les zones des ancêtres de Pierre MARTIN venus de 100 km de "A".
  • De la même façon, entre G 9 et G 25, un G 9 de chaque G 9 a continué à venir de 100 km environ, Pour chacun de ces ancêtres, le "noyau" foisonne également.

Et ainsi de suite, sans oublier que :

  • Les hypothèses sont relativement basses en termes de nombre d'ancêtres "étrangers". Mais elles prennent peu en compte l'augmentation du nombre d'implexes à partir de G 15 / G 20. Cette augmentation des implexes limite le nombre d'ancêtres venus d'"ailleurs" ;
  • A l'époque du Christ, on en est environ à 70 générations ;
  • Par exemple et entre autres migrations historiques, les cavaliers mongols se déplaçaient sur des milliers et des milliers de kilomètres à travers les plaines de l'Asie Centrale. Les peuples marins, Vikings et autres, faisaient de même sur toutes les mers du globe.

CONCLUSION :
Nous descendons - sans doute - tous au moins
d'un Pygmée, d'un Aborigène d'Australie,
de Nabuchodonosor et d'Attila ...
et de toutes leurs propres ascendances !

Cet essai d'analyse montre que même avec très peu d’échanges entre zones éloignées, chacun finit au fil du temps par avoir des ancêtres très divers. Donc chacun de nous a sans doute au moins un ancêtre Pygmée et un autre Aborigène d’Australie … vers le Ier siècle de notre ère.
Tous les personnages célèbres sont très vraisemblablememt nos ancêtres à tous (Jules César, Nabuchodonosor, Hammourabi, sans oublier Ashoka, Gengis Khan ni Attila).

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